بجلی کے میدان میں دو پوائنٹس کے مابین ممکنہ فرق کی وضاحت اور بجلی کی صلاحیت اور ممکنہ فرق کے مابین کس طرح کا تعلق پیدا ہوگا؟


جواب 1:

First,thereisFaradayslawforelectrostatics.Thissaysthatthecurl×oftheelectricfieldintensity[math]E[/math]iszero.Thatmeanstheelectricfieldmustformessentiallystraightlinesandcannotformloops.First, there is Faraday’s law for electrostatics. This says that the curl \nabla \times of the electric field intensity [math]\vec{E}[/math] is zero. That means the electric field must form essentially straight lines and cannot form loops.

×E=0\nabla \times \vec{E} = 0

دوسرا ، ویکٹر کیلکولس سے ایک شناخت ہے جس میں کہا گیا ہے کہ اسکیلر فنکشن کے میلان کا کرل صفر ہونا ضروری ہے۔

×(V)=0\nabla \times (\nabla V) = 0

تدریجی اضافہ کی شرح اور سمت ہے۔ اگر اس میں گھماؤ پڑا ہے تو ، یہ خود ہی گھوم جائے گی۔ جب یہ کام ہمیشہ بڑھتا رہتا ہے تو کوئی فنکشن اپنے آپ کو کیسے لپیٹ سکتا ہے؟ یہ ناممکن ہے اور در حقیقت ، ایک مصور نام ایشر نے کھینچا تھا۔

اگر آپ ان دونوں مساوات کو کافی حد تک دیکھتے ہیں تو ، آپ دیکھ سکتے ہیں کہ چونکہ برقی فیلڈ کا curl صفر ہے ، لہذا ہمیں برقی فیلڈ کو کسی اور فنکشن کا میلان لکھنے کے قابل ہونا چاہئے۔ ہم اس دوسرے فنکشن کو برقی صلاحیت کہتے ہیں۔

E=V\vec{E} = - \nabla V

ہم نے اس نشست کنونشن سے مطابقت رکھنے کے لئے ایک منفی علامت شامل کی تھی جس کے مطابق ہم نے کہا ہے کہ برقی میدان مثبت سے منفی صلاحیت تک بڑھتے ہیں۔ یہ مساوات برقی صلاحیت کو دیکھتے ہوئے بجلی کے فیلڈ کا حساب لگانے کے لئے استعمال ہوتی ہے۔ الیکٹرک فیلڈ کو دیکھتے ہوئے برقی صلاحیت کو حل کرنے کے ل we ، ہمارے پاس ابھی کچھ اور کام باقی ہیں۔

TheforceFonacharge[math]Q[/math]duetoanappliedelectricfield[math]E[/math]comesfromtheLorentzforcelaw.Forelectricfields,thisisThe force \vec{F} on a charge [math]Q[/math] due to an applied electric field [math]\vec{E}[/math] comes from the Lorentz force law. For electric fields, this is

F=QE\vec{F} = Q \vec{E}

Theworkittakestomovethatsamechargefrompointatopoint[math]b[/math]adistanceof[math]d[/math]isThe work it takes to move that same charge from point a to point [math]b[/math] a distance of [math]d[/math] is

F=Fd=QdE\vec{F} = -|\vec{F}|d = -Qd|\vec{E}|

اس مساوات میں منفی علامت اشارہ کرتی ہے کہ چارج کی طاقت بیرونی ہے۔ اس مساوات کو چارج کو تھوڑا سا فاصلاتی فاصلے پر منتقل کر کے انجام دیئے جانے والے امتیازی کام کو عام کیا جاسکتا ہے۔

dW=QEddW = -Q \vec{E} \bullet d \vec{\ell}

Thetotalworkmovingthethechargefrompointatopoint[math]b[/math]isobtainedbyintegratingtheaboveexpressionoversomepathfrompoint[math]a[/math]topoint[math]b[/math].Thechoiceofthepathcanbeanythingandmeanderaroundwildlyifyouwish.Usuallythepathischosenthatsimplifiesthemath.The total work moving the the charge from point a to point [math]b[/math] is obtained by integrating the above expression over some path from point [math]a[/math] to point [math]b[/math]. The choice of the path can be anything and meander around wildly if you wish. Usually the path is chosen that simplifies the math.

W=abdW=QabEdW = \int_{a}^{b} dW = Q \int_{a}^{b} \vec{E} \bullet d \vec{\ell}

ThepotentialdifferenceisworkWdividedbycharge[math]Q[/math]andwegetThe potential difference is work W divided by charge [math]Q[/math] and we get

VbVa=WQabEdV_b - V_a = \frac{W}{Q} \int_{a}^{b} \vec{E} \bullet d \vec{\ell}

ThisishowtocalculatepotentialdifferenceVabbetweentopointsgiventheelectricfield[math]E[/math].This is how to calculate potential difference V_{ab} between to points given the electric field [math]\vec{E}[/math].

اگر آپ بجلی کی صلاحیت کے بارے میں یہ وضاحت شدہ اور مزید چیزیں دیکھنا چاہتے ہیں تو ، لیکچر 4 سی کے لئے ویڈیو دیکھنے پر غور کریں:

EE3321 EMF | EM لیب

امید ہے یہ مدد کریگا!