اگر 2،4،6 اور 9 دو ہندسوں کے دو ہندسے ہیں تو ، انٹیجر کے درمیان کم سے کم ممکنہ مثبت فرق کیا ہے؟


جواب 1:

آئیے میں اس سے زیادہ عام سوالوں کا جواب اس انداز سے دوں گا جس سے الجبرا کے اساتذہ مسکرانے لگیں۔

فرض کریں کہ آپ کے پاس الگ الگ ہندسے ہیں ، اور آپ سب سے چھوٹے مثبت فرق کے ساتھ دو ہندسوں کی تعداد بنانا چاہتے ہیں۔ دو دو ہندسوں میں سب سے بڑا ہونا چاہئے

10a + b (دسیوں کے ہندسے کے ساتھ اور ب ہندسے کی طرح)

آئیے دوسرے نمبر 10c + d پر کال کریں۔

چونکہ 10a + b> 10c + d ،

اور تمام ہندسے مختلف ہیں ، ظاہر ہے کہ ایک> سی۔

مثبت فرق یہ ہے

10a + b- (10c + d) = 10a-10c + bd = 10 (ac) + (bd)۔

10 (اے سی)> = 10۔ اور. -10

(AC) میں 1 میں اضافے کے نتیجے میں 10 (AC) میں 10 کا اضافہ ہوتا ہے ،

اور یہ کسی بھی دو ہندسوں کے مابین مثبت فرق سے بڑا ہے ، لہذا ہم (اے سی) کو ہر ممکن حد تک چھوٹا بنانا چاہتے ہیں۔

اس کے بعد ہم (بی ڈی) زیادہ سے زیادہ قریب -10 چاہتے ہیں۔

لہذا ، ہم دو ہندسوں کے درمیان سب سے چھوٹا فرق تلاش کرتے ہیں ، اور ہم ان دونوں کو سب سے چھوٹے فرق کے ساتھ (ان دو ہندسوں میں بڑا) اور بی (چھوٹا ایک) کے طور پر منتخب کرتے ہیں۔ ٹائی کی صورت میں ، ہم tiNo9aqe توڑنے والے کے لئے ایک ہندسے کی طرف دیکھتے ہیں۔ ٹائی توڑنے والے کی حیثیت سے ، ہم چاہتے ہیں کہ وہ دو ہندسے جہاں تک ممکن نہیں ہو ، دسیوں کے ل considered غور نہ ہوں۔ ہندسوں کو ترتیب میں رکھتے ہوئے ، اگر درمیانی جوڑی کو چھوٹے سے چھوٹے فرق کے لئے باندھ دیا گیا ہے ، تو یہ ٹائی توڑنے والا ہوگا۔ اگر سروں پر موجود دو گڑھوں کو معمولی فرق کے لئے باندھ دیا گیا ہے تو ، ہم آخر تک جا رہے ہیں۔

ایک بار جب ہم نے یہ انتخاب کرلیا ہے کہ کون سے ہندسے دسیوں کے ہندسے ہوں گے ، ہم صرف بڑے دسیوں کے ہندسوں (ہمارے ایک) کو سب سے چھوٹے ہندسے (ہمارے بی) کے ساتھ جوڑیں گے۔ اس طرح سے AC ہر ممکن حد تک چھوٹا ہوگا ، اور بی ڈی ممکن حد تک منفی ہوگا۔

اگر میں غلط ہوں تو مجھے جوابی نمونہ کے ساتھ بتائیں۔


جواب 2:

اعدادوشمار کے مابین کم سے کم ممکنہ مثبت فرق حاصل کرنے کے ل the ، دو عدد کو زیادہ سے زیادہ قریب ہونا چاہئے۔

پہلے ، دسیوں کے ہندسے پر غور کریں۔ کم سے کم فرق حاصل کرنے کے لئے ، دسیوں کا دو ہندسہ یا تو 2،4 یا 4،6 ہوسکتا ہے

پھر یونٹوں کے ہندسے پر غور کریں۔ 2،4 کی صورت میں ، سب سے چھوٹا فرق 46–29 کے ذریعہ حاصل کیا جاسکتا ہے ، جو 17 ہے

4،6 کی صورت میں ، سب سے چھوٹا فرق 62-49 تک حاصل کیا جاسکتا ہے ، جو 13 ہے

تو دونوں عدد 62 اور 49 ہونا چاہئے ، اور کم سے کم ممکن فرق 13 ہے