جواب 1:

جسمانی نظام کی ہر قابل مقدار کے مطابق ، ایک لکیری ہرمیٹیئن آپریٹر سے مطابقت رکھتا ہے۔ پھر قابل مشاہدہ کی اوسط قیمت اس سے وابستہ آپریٹر کی توقع قیمت کے ذریعہ دی جاتی ہے۔

جسمانی نظام کی توانائی ایک قابل مشاہدہ قابل ہے اور کوانٹم میکانکس میں اس کی نمائندگی اسی لکیری ہرمیٹیئن آپریٹر کے ذریعہ کی جاتی ہے ، وہ ہیمیلٹونین آپریٹر ہے۔ مشاہدہ کرنے والے (توانائی) کی اوسط قیمت عام طور پر اس سے منسلک ہیملٹونین آپریٹر کی توقع کی قیمت سے ماپا جاتا ہے۔


جواب 2:

جیسا کہ برائن بی نے کہا ، آپریٹر عام چیزیں ہیں جو ہلبرٹ کی جگہ میں عناصر کی اس جگہ کے دوسرے عناصر کو نقشہ بناتے ہیں۔ مشاہدہ کرنے والے خاص قسم کے آپریٹر ہیں جو خود سے متعلق ہیں۔ اس کی ضرورت ہے کیونکہ خود تعیointن کرنے والے آپریٹرز کی اہمیت قدر مند ہوگی۔ اور ایک قابل مشاہدہ کی قیمت اس کے اقدار میں سے ایک ہوگی ، جو ہم حقیقی بننا چاہتے ہیں۔

SoiftheeigenstatesofanobservableMare[math]ϕ1,ϕ2,[/math]withrealeigenvalues[math]λ1,λ2,[/math]So if the eigenstates of an observable M are [math]\phi_1, \phi_2, \ldots[/math] with real eigenvalues [math]\lambda_1, \lambda_2, \ldots[/math]

Givenaquantumstateψ=aiϕiGiven a quantum state \psi = \sum a_i \phi_i

Quantumtheorysaysthattheprobabilitythatthesystemwillbeineigenstateϕi(thatiswhenmeasuringtheobservableitwillgiveeigenvalue[math]λi[/math])willbe[math]ai2[/math]orthesquaremagnitudeofitsprobabilityamplitude.Quantum theory says that the probability that the system will be in eigenstate \phi_i (that is when measuring the observable it will give eigenvalue [math]\lambda_i[/math]) will be [math]|a_i|^2 [/math] or the square magnitude of its probability amplitude.