What is the difference between these equations of a travelling wave: [math]y = A sin( k x- w t )[/math] and [math]y = A sin( w t - k x )[/math]?


جواب 1:

آئیے غور کریں ، ایک خاص موج جو دائیں سے x محور کے ساتھ بائیں سے سفر کرتے ہیں۔ چونکہ میڈیم کے ذرات سادہ ہارمونک موشن میں چل رہے ہیں تو پھر ذرہ دوکاندار y = Ao sinθ برقرار رکھیں گے جہاں θ مرحلہ زاویہ ہے۔ جب t = 0 ، ایک خاص نقطہ P جو O سے X فاصلے پر ہے مرحلے میں فرق ہوتا ہے تو پھر P P پر ذرہ کا چکنا y = Ao گناہ برقرار رکھے گا جہاں دو ذرات O & P کے درمیان مرحلہ فرق ہے۔

ہم جانتے ہیں کہ ، فاصلہ مرحلے کا فرق 2π ہے تو پھر x فاصلہ پر فرق (2π / λ) x ہے۔ تو ، y = او او گناہ (2π / λ) x

اب ، لہر کا سفر ایک مرحلے کی رفتار کے ساتھ دائیں طرف v وقت پر ہوتا ہے تو او O کے ذرات کے درمیان مرحلہ وقفہ O اور دائیں کے ذرات بڑھتے چلے جائیں گے کیونکہ لہر O سے دائیں طرف بڑھتی ہے۔

پھر حق کے ذرات کی حرکت کا مساوات یہ ہے ،

y = Ao sin [(2π / λ) x - ]t] = او گناہ [kx - ]t]

بائیں ذرات کے لئے ،

y = = Ao sin [kx + ]t]

چونکہ لہر بائیں سے دائیں سے گزر رہی ہے تو پھر نقطہ O سے پہلے کچھ ابتدائی مرحلہ ہوتا ہے پھر ایکن کو عام کرنے کے ل ass ass اس وقت ابتدائی مرحلہ ہو ،

y = = او گناہ [kx ± ωt + ϕ]

زیادہ کے لئے :

لہر مساوات - ویکیپیڈیا


جواب 2:

دو مساوات:

y=Asin(kx-wt)\tag{1}

y=Asin(wt-kx) = -Asin(kx-wt)\tag{2}

Thedifferencebetweenthesetwoequationcanberealizedbysettingt=0,whichgivesustheseequations,The difference between these two equation can be realized by setting t = 0, which gives us these equations,

  1. y=Asin(kxw0)=Asin(kx)[math]y=Asin(kxw0)=Asin(kx)[/math]y = Asin(kx - w \cdot 0) = A sin(kx)[math]y = -Asin(kx - w \cdot 0) = -A sin(kx)[/math]

اب آپ دونوں اختلافات کو دیکھ سکتے ہیں ،

  1. Thesecondequationstartswithnegative(ve)valueof[math]y[/math],whilethefirstwithpositive([math]+ve[/math])value.Thereisainitialphaseshiftof[math]180[/math]forsecondequation.The second equation starts with negative(-ve) value of [math]y[/math], while the first with positive([math]+ve[/math]) value.There is a initial phase shift of [math]180^{\circ}[/math] for second equation.

ان دونوں مساوات کی نمائندگی ایک ہی مساوات کے ذریعہ کی جاسکتی ہے ،

y = Asin(kx-wt+\phi)\tag{3}

wherethevalueofϕ=0[math](0)[/math]forEq.([math]1[/math])and[math]180[/math][math](π)[/math]forEq.([math]2[/math]).where the value of \phi = 0^{\circ} [math](0)[/math] for Eq.([math]1[/math]) and [math]180^{\circ}[/math] [math](\pi)[/math] for Eq.([math]2[/math]).